La torre de Hanói es un juego mental o rompecabezas que consiste n tres varillas verticales sobre las cuales están insertados un número de discos de diferentes diámetros. La versión mas popular de este juego cuenta con cuatro discos, pero existen modelos que van de los cinco a los siete discos diferentes. Conforme aumenta el número de discos la dificultad del juego aumenta así como el tiempo de resolución sin haber cometido ningún error.
Las torres de Hanói fueron inventadas por un matemático de origen francés llamado Édouard Lucas en el año 1883 quien después de diseñar el juego comenzó a comercializarlo.
Reglas e instrucciones de la torre de Hanói
El juego consiste comienza con todos los discos insertados en una de las barras ordenados de mayor a menor situando el disco menor sobre todos los demás.
El objetivo del juego consiste en lograr crear la misma torre en una barra distinta siguiendo las siguientes reglas:
- En cada movimiento solo se puede mover un disco.
- Solo puede moverse de lugar el disco más alejado de la base de cada barra.
- No se puede poner un disco mayor sobre un disco de menor diámetro.
Cómo resolver una torre de Hanói
Dependiendo de cuantos discos tengan las torres de Hanói su resolución precisa de un número mínimo de movimientos. Este número aumenta exponencialmente por lo que no se comercializan juego con demasiados discos debido a su dificultad. Concretamente para resolver este juego se precisan de 2 elevado al número de discos menos 1.
A continuación se muestra la progresión geométrica del número de movimientos mínimos requeridos para resolver las torres de Hanói:
- Torre de Hanói de 3 discos: 7 movimientos.
- Torre de Hanói de 4 discos: 15 movimientos.
- Torre de Hanói de 5 discos: 31 movimientos.
- Torre de Hanói de 6 discos: 63 movimientos.
- Torre de Hanói de 7 discos: 127 movimientos.
- Torre de Hanói de 8 discos: 255 movimientos.
- Torre de Hanói de 9 discos: 511 movimientos.
- Torre de Hanói de 10 discos: 1023 movimientos.
Torres de Hanói en el cine
En la película El origen del planeta de los simios se muestran a diferentes monos resolviendo torres de Hanói de tres discos logrando la puntuación máxima al conseguir resolverla en siete movimientos.
